Étant donné que le modèle de Bohr n`impliquait qu`un seul électron, il pourrait également être appliqué aux ions d`électrons uniques HE +, Li2 +, BE3 +, et ainsi de suite, qui diffèrent de l`hydrogène seulement dans leurs charges nucléaires, et donc les atomes et les ions d`un électron sont collectivement désignés comme atomes de l`hydrogène. L`expression énergétique pour les atomes de l`hydrogène est une généralisation de l`énergie de l`atome d`hydrogène, dans laquelle Z est la charge nucléaire (+ 1 pour l`hydrogène, + 2 pour HE, + 3 pour Li, et ainsi de suite) et k a une valeur de 2,179 × 10 – 18 J. La formule de Bohr utilise correctement la masse réduite d`électron et de proton dans toutes les situations, au lieu de la masse de l`électron, le modèle de Bohr donne des résultats presque exacts seulement pour un système où deux points chargés orbitent les uns les autres à des vitesses beaucoup moins que celle de la lumière. Cela implique non seulement des systèmes à un électron tels que l`atome d`hydrogène, l`hélium solitaire ionisé, et le lithium doublement ionisé, mais il inclut des États de positronium et de Rydberg de n`importe quel atome où un électron est éloigné de tout le reste. Il peut être utilisé pour les calculs de transition des rayons X en ligne K si d`autres hypothèses sont ajoutées (voir la Loi de Moseley ci-dessous). En physique de haute énergie, il peut être utilisé pour calculer les masses de méons de Quark lourds. Figure (PageIndex{2}): les lignes horizontales montrent l`énergie relative des orbites dans le modèle de Bohr de l`atome d`hydrogène, et les flèches verticales représentent l`énergie des photons absorbés (à gauche) ou émis (à droite) lorsque les électrons se déplacent entre ces orbites. En 1913, Niels Bohr tenta de résoudre le paradoxe atomique en ignorant la prédiction de l`électromagnétisme classique selon laquelle l`électron orbitant dans l`hydrogène émettrait continuellement de la lumière. Au lieu de cela, il a incorporé dans la description mécanique classique des idées de l`atome de Planck de quantification et de la constatation d`Einstein que la lumière se compose de photons dont l`énergie est proportionnelle à leur fréquence. Bohr supposait que l`électron en orbite autour du noyau n`émettrait normalement aucun rayonnement (l`hypothèse de l`état stationnaire), mais qu`il émettrait ou absorberait un photon s`il se déplace sur une orbite différente. L`énergie absorbée ou émise refléterait les différences dans les énergies orbitales selon cette équation: le modèle de Bohr est un modèle relativement primitif de l`atome d`hydrogène, comparé à l`atome de la coquille de Valence. En théorie, il peut être dérivé comme une approximation de premier ordre de l`atome d`hydrogène en utilisant la mécanique quantique plus large et beaucoup plus précise et peut donc être considéré comme une théorie scientifique obsolète. Cependant, en raison de sa simplicité, et de ses résultats corrects pour les systèmes sélectionnés (voir ci-dessous pour l`application), le modèle de Bohr est encore couramment enseigné pour initier les étudiants à la mécanique quantique ou des diagrammes de niveau d`énergie avant de passer à la plus précise, mais plus complexe, atome de la coquille de Valence.

Un modèle connexe a été initialement proposé par Arthur Erich Haas en 1910, mais a été rejeté. La théorie quantique de la période entre la découverte du Quantum par Planck (1900) et l`avènement d`une mécanique quantique complète (1925) est souvent appelée l`ancienne théorie quantique. Plusieurs améliorations au modèle de Bohr ont été proposées, notamment le modèle Sommerfeld ou le modèle Bohr – Sommerfeld, qui suggérait que les électrons voyagent en orbite elliptique autour d`un noyau au lieu des orbites circulaires du modèle Bohr. [1] ce modèle a complété l`état de l`impulsion angulaire quantifiée du modèle de Bohr avec une condition de quantification radiale supplémentaire, la condition de quantification de Wilson – Sommerfeld [9] [10] ainsi, les électrons dans ce modèle sont confinés à certains orbites avec énergies déterminées.